Можно ли стать ML-инженером без математического образования

Магазин хочет понять, сколько упаковок кофе продаст завтра. Можно предположить: купят столько же, сколько вчера. Затем проверить ошибки, добавить признаки и обучить модель. Когда в этом случае инженеру машинного обучения понадобится математика — и обязательно ли заканчивать математический факультет, чтобы работать по этой специальности?

Стать ML-инженером без математического образования возможно. Но для этого придется постараться и многое изучить самостоятельно. Получать необходимые знания можно постепенно, вместе с практикой.

Разберем, как оценить свою подготовку и определить следующий шаг. Через статью пройдет один учебный пример: прогноз продаж кофе на следующий день. Сначала будем считать, что товар всегда есть в наличии, поэтому продажи отражают спрос. Позже посмотрим, что меняется, если это условие нарушено.

В статье есть комментарии Алексея Биршерта, руководителя команды по машинному обучению и преподавателя Karpov.Courses. 

Почему этот вопрос вообще возникает

Матрицы, нейросети, Python, разработка сервисов — по описаниям машинного обучения (ML) трудно понять, чем предстоит заниматься каждый день. Давайте выяснять.

Что такое ML-инженер и чем он отличается от исследователя

ML-инженер создает и поддерживает системы машинного обучения: готовит данные, обучает модели, проверяет качество, внедряет решение и следит за его работой. Распределение этих обязанностей зависит от команды.

В нашем примере инженер выясняет, когда нужен прогноз, известна ли завтрашняя цена и как долго едет поставка. Затем собирает данные, выбирает метод и проверяет его полезность. После запуска следит, что расчет выполняется вовремя, а качество не ухудшается.

Исследователь чаще разрабатывает новые методы и проверяет научные гипотезы. Здесь обычно нужна более глубокая теория. Граница подвижна: инженер тоже экспериментирует и читает статьи, а исследователь пишет код. Отличаются прежде всего цель работы и глубина погружения в метод.

Откуда миф, что без математики в ML не берут

Стоит открыть учебник по машинному обучению — и вы увидите матрицы, производные и вероятностные распределения. Без подготовки даже первые страницы могут создать впечатление, что вход в профессию начинается с нескольких лет изучения высшей математики.

Это впечатление усиливают новости о создании новых нейросетей и научных прорывах в ИИ. В центре таких материалов — исследователи, которые разрабатывают новые методы и обладают глубокой математической подготовкой. Их опыт легко принять за обязательный путь для каждого, кто хочет работать с машинным обучением. Однако задачи ML-инженера могут быть другими: выбрать подходящий метод, подготовить данные, проверить качество модели и встроить её в работающий продукт. Размышляя о том, нужна ли математика инженеру, стоит уточнить: для чего и на каком уровне самостоятельности?

Кому эта статья будет полезна

Стартовые точки у всех разные.

Если сложно превратить пробелы в план, сопоставьте программу курса «Инженер машинного обучения» со своими навыками. Отметьте, какие темы нужны с нуля, где необходима практика и с чем потребуется помощь. 

Какая математика на самом деле нужна ML-инженеру

Базовый минимум определяется действиями: представить данные, понять преподавателя, проверить и объяснить результат. Ниже — математические основы машинного обучения, с которых можно начать. 

Без чего не обойтись

Линейная алгебра помогает понимать устройство данных и моделей. День продаж можно описать набором чисел: цена, наличие акции, продажи неделю назад. Такой набор — вектор признаков. Несколько дней образуют матрицу. В линейной модели прогноз получается из взвешенной суммы признаков и свободного члена.

Для начала нужно понимать размеры матриц, скалярное произведение и смысл весов модели. Важно учитывать и масштабы признаков: для некоторых методов они существенно влияют на обучение.

Теория вероятностей и статистика помогают работать с вариативностью: даже при одинаковой цене продажи различаются. Среднее не показывает весь разброс. Понадобятся распределения, математическое ожидание, дисперсия, выборка и статистическая неопределенность. Дальше — доверительные интервалы и проверка гипотез с пониманием условий применения.

Математический анализ и оптимизация объясняют само обучение. Алгоритм подбирает параметры, уменьшающие функцию потерь. Производная показывает локальную скорость изменения функции; градиент объединяет производные по нескольким параметрам. В градиентном спуске параметры меняют в направлении уменьшения потерь.

Из теории оптимизации и численных методов начните с функции потерь, шага обучения и регуляризации. Разберитесь, почему качество на обучающих и новых данных различается. Не все модели используют градиентный спуск: способ обучения зависит от алгоритма.

Чтобы понять, какая математика нужна для машинного обучения на вашем этапе, посмотрите, какие задачи она помогает решать и как проверить, что вы разобрались в теме.

Начнем с MAE — средней абсолютной ошибки. За три дня продали 20, 30 и 25 упаковок, прогноз — 18, 35 и 24. Абсолютные ошибки: 2, 5 и 1. MAE равна (2 + 5 + 1) / 3 ≈ 2,67 упаковки. Результат выражен в единицах продаж. 

Но одинаковая MAE может скрывать разные последствия. Недопрогноз грозит нехваткой товара, перепрогноз — излишками. К выбору бизнес-критерия вернемся, когда научимся проверять сам прогноз. 

Что можно изучать уже в процессе работы

Глубину определяет специализация. Для нашей задачи пригодятся временные ряды, сезонность, прогнозные интервалы и методы работы с меняющимся спросом.

Так используется прикладная математика для машинного обучения: под рабочий вопрос изучают метод, проверяют его предпосылки и результат. Некоторые темы потребуются в учебном проекте, другие — позднее, вместе с командой.

Если вы уже сравниваете модели, нужно разобраться с метрикой и разделением данных. Если используете статистический тест — понять, когда его выводам можно доверять.

Где математика не нужна: инструменты и библиотеки, которые берут ее на себя

Где не приходится выполнять математические расчеты вручную? Библиотека NumPy помогает работать с массивами, pandas — готовить таблицы, scikit-learn — обучать модели и считать метрики. Вам не нужно самостоятельно писать все процедуры оптимизации, чтобы получить первый результат.

Алексей Биршерт проводит важное различие: воспроизвести инструкцию и получить результат можно раньше, чем понять устройство метода. Но понимание становится необходимым, когда результат не устраивает и нужно решить, что менять.

В прогнозе продаж библиотека вернет числа, даже если в признаки случайно попали сведения из будущего. Она также не определит за вас, что нулевые продажи связаны с отсутствием кофе на полке. Программа выполняет заданные операции; смысл данных и корректность эксперимента проверяет специалист.

Поэтому машинное обучение без математики возможно как первый опыт запуска готового решения. Для самостоятельной работы нужно уметь объяснить, что измеряет ошибка и почему выбранная проверка похожа на будущую работу системы.

Если код запускается, но вы не понимаете результат, полезна практика с разбором решений. На профильном курсе предусмотрены задания с кодом и помощь специалистов: это возможность разобрать конкретное затруднение и проверить свое объяснение.

Разбираем мифы о математике в машинном обучении

Можно годами готовиться к настоящему обучению или считать прошлую специальность непреодолимым препятствием. Рассмотрим установки, которые мешают двигаться дальше.

Миф 1: без вышки по математике в ML не берут

Математическое образование помогает при отборе. В отдельных вакансиях есть формальные требования к диплому, исследовательские позиции могут требовать особенно глубоких знаний. Но это не определяет условия входа во все ML-роли.

Смотрите на требования конкретных команд и ищите способы показать нужные умения: проект, задачу на текущей работе, стажировку. Проект поможет предметно обсудить ваш уровень там, где рассматривают разные траектории подготовки.

Миф 2: нужно знать всю университетскую программу

Список тем для изучения может выглядеть как учебный план на несколько лет. Возникает соблазн сначала пройти его целиком и только потом браться за модели. Но без практики трудно определить, какие знания уже достаточны для первой задачи, а какие понадобятся в дальнейшем.

Поэтому, выясняя, какие разделы математики нужны для машинного обучения, уточняйте и необходимую глубину изучения. Например, начать знакомство с линейной алгеброй можно с векторов, матриц и операций над ними, а затем применить эти знания к простой модели. Более сложные темы будет легче осваивать, когда появится задача, для которой они нужны.

Проверять понимание полезно на конкретном расчете. В нашем примере MAE равна 2,67 упаковки. Можете ли вы воспроизвести расчет и объяснить, что прогноз в среднем отклоняется от фактических продаж на такую величину? Понимаете ли, что эта метрика сама по себе не показывает, завышает модель прогноз или занижает? Если да, можно двигаться дальше. Если пока нет — стоит разобрать абсолютную ошибку и усреднение на нескольких наблюдениях.

Так у каждой темы появляется понятный результат: вы умеете выполнить расчёт, объяснить его смысл и назвать ограничения. Это помогает двигаться по программе и видеть прогресс.

Миф 3: сначала математика, потом программирование

Без применения формулы остаются абстрактными. Полезен короткий цикл: понятие, небольшой расчет, код, проверка результата.

Изучили среднюю ошибку — посчитайте ее вручную и библиотекой. Узнали о переобучении — сравните качество на двух периодах.

Забытую школьную базу — дроби, степени, уравнения, функции — тоже можно восстанавливать вместе с упражнениями на Python.

Что происходит на самом деле: как учатся реальные ML-инженеры

Алексей Биршерт советует сбалансированно развивать программирование, работу с данными, математическую базу и понимание моделей. Глубокое изучение инфраструктуры мало поможет, если человек пока не умеет проверить качество прогноза.

В проекте это означает возвращение к задаче после каждой темы: собрали данные, заметили ошибку, разобрали понятие и исправили проверку. Затем оформили эксперимент так, чтобы его мог повторить другой человек.

Так математика для ML-инженера становится частью работы. Прогресс виден по решениям, которые вы принимаете и объясняете самостоятельно.

Реальные истории

Эти истории показывают разные этапы: подготовку аналитика к переходу и состоявшуюся карьеру специалиста из закупок. 

Переход из аналитики данных

Максим Становой заинтересовался машинным обучением еще в вузе, хотя его специальность не была связана с наукой о данных. Начать мешали пробелы в математике. Позже, работая аналитиком, он увидел, как модели используются в бизнесе, и решил учиться дальше.

Статистика и теория вероятностей давались ему непросто: он возвращался к конспектам, пересматривал объяснения и обращался к дополнительным источникам. При этом осваивал инженерную сторону профессии, включая создание API-сервиса.

На момент интервью Максим еще работал аналитиком и учился ML. Его опыт показывает подготовку к переходу: пробелы приходится закрывать через повторение и практику.

Из закупок — в ML-разработку 

Александр Солин работал в закупках автодилерской сети, используя преимущественно 1С и Excel. После двух лет подготовки он устроился ML-инженером в «Магнит». По его рассказу, за следующие четыре года вырос от джуна до сеньора.

Его работа связана с прогнозированием в ретейле: проверкой результатов, экспериментами с признаками, обработкой данных и обсуждением решений с коллегами. Это хорошо показывает, как со временем расширяются задачи и ответственность инженера.

Пошаговый план входа в профессию без математического образования

Соберем маршрут вокруг нашего примера с прогнозом продаж. Шаги можно совмещать: математика нужна уже при первых расчетах. Переходите дальше, когда способны повторить сделанное без пошаговой инструкции.

Шаг 1. Освоить Python и базовые библиотеки

Начните с основ языка Python: типов данных, условий, циклов и функций. Важно научиться читать код, разбираться в ошибках и самостоятельно писать небольшие программы. Затем переходите к работе с файлами, NumPy для вычислений и pandas для обработки таблиц. Параллельно осваивайте SQL, чтобы получать данные из базы, и Git, чтобы сохранять изменения в проекте.

Если раньше вы не программировали, начните с бесплатного курса «Основы Python». В нём разбираются переменные, типы данных, списки, словари, условия, циклы и функции. Закрепить материал помогут более 50 задач с автоматической проверкой. Это возможность освоить базовый синтаксис на практике, прежде чем переходить к библиотекам и моделям.

Для работы с базами данных подойдёт бесплатный «Симулятор SQL». Он рассчитан на новичков и включает 150 задач в среде PostgreSQL и Redash. Такой формат помогает перейти от чтения примеров к самостоятельному написанию запросов. В нашем проекте-примере SQL пригодится, чтобы получить из базы продажи нужного товара за выбранный период.

По мере освоения инструментов возвращайтесь к нашему примеру. Соберите таблицу продаж одной позиции кофе в одном магазине: одна строка — один день. Проверьте даты, дубли, пропуски и единицы измерения. Отсутствующая строка не обязательно означает нулевые продажи: сначала выясните, как устроена выгрузка.

Постройте график и первый прогноз: продажи завтра равны продажам в тот же день недели неделей ранее. Это baseline — простое решение, с которым будут сравниваться модели. Его можно рассчитать без обучения алгоритма.

Результат этого шага — вы самостоятельно готовите данные и получаете прогноз, который можно повторно рассчитать на обновленной таблице. Если пока трудно, продолжайте упражнения: разберите, на какой операции останавливаетесь, и потренируйте ее отдельно.

Шаг 2. Собрать первое портфолио на учебных датасетах

Достаточно одного законченного проекта на открытых данных о продажах. Укажите источник. Если сведений об остатках нет, ограничьте задачу прогнозом наблюдаемых продаж: подтвердить, что они отражают весь спрос, нельзя.

Зафиксируйте момент прогноза. Например, каждый вечер после закрытия магазина рассчитываются продажи на завтра. Тогда факты за завершившийся день использовать можно. Завтрашнюю цену и акцию — только если они уже запланированы и известны к этому моменту.

Разделите данные по времени. На раннем периоде обучайте модель, на следующем выбирайте признаки и настройки, последний оставьте для итоговой проверки. Случайное перемешивание дней может создать нереалистичный эксперимент, в котором более поздние наблюдения помогают предсказывать прошлое. Для временных данных есть специальные способы последовательной проверки, например TimeSeriesSplit.

Добавьте модель. Начните с линейной регрессии: прошлые продажи, день недели, известные цена и акция. Все признаки рассчитывайте из сведений, доступных на момент прогноза. Сравните с baseline на одинаковых датах.

Разберите ошибки. Посчитайте MAE в целом и отдельно для обычных дней и акций. Изучите большие отклонения. Проверьте устойчивость результата на последовательных периодах. Последний тестовый период сохраните для финальной оценки.

Оформите результат. Добавьте в репозиторий постановку задачи, подготовку данных, инструкцию запуска, сравнение с baseline и выводы. Сохраните прогнозы с датами и опишите данные для очередного расчета.

Биршерт связывает подготовку к профессии с прохождением полного процесса: от данных и выбора модели до оценки, внедрения и последующего наблюдения за качеством. В первом портфолио можно реализовать небольшой вариант этого процесса: скрипт получает обновленную таблицу и сохраняет прогноз на завтра. Отдельно опишите, как будете проверять результат после появления фактических продаж.

Даже проигрыш baseline полезен, если вы объясняете результат и предлагаете обоснованный следующий эксперимент.

Шаг 3. Закрыть минимальные пробелы по математике точечно

Ведите список вопросов, возникающих в проекте. 

• «Почему модель лучше работает на обучающих данных?» — повод разобрать переобучение. 
• «Почему дни с высокими продажами сильнее влияют на итоговую ошибку?» — вернуться к определению метрики. 
• «Почему качество меняется от недели к неделе?» — изучить вариативность данных и устройство проверки.

Математика для машинного обучения становится понятнее, когда вы видите, как она помогает разобраться в конкретной задаче. Допустим, вы подозреваете, что модель регулярно занижает прогноз продаж кофе. Одной MAE для проверки недостаточно: абсолютная величина убирает знак ошибки. Дополнительно рассчитайте среднее значение «прогноз минус факт» и постройте график отклонений. Отрицательное среднее покажет, что в выбранном периоде прогноз в среднем ниже факта. Но причину этого ещё предстоит искать в данных и модели.

При этом отдельные вопросы полезно связывать в систему. Если каждый раз приходится заново разбираться, что означает формула или как выполнить операцию с матрицей, стоит последовательно восстановить базу. Для этого подойдёт бесплатный курс «Математика для анализа данных». В программе — функции, пределы, производные, векторы и матрицы, а затем градиенты и оптимизация функций нескольких переменных. Курс помогает освоить математические обозначения и научиться решать базовые задачи по математическому анализу и линейной алгебре.

Связывайте изученное со своим проектом: после темы о векторах разберите, как представлены признаки, после производных и градиентов — как меняются параметры модели при обучении. Так будет проще понять, зачем нужны математические операции и что именно библиотека выполняет за вас.

Чтобы определить, какая математика нужна для ML дальше, сверяйте вопросы из проекта с общим планом подготовки: помимо линейной алгебры и математического анализа, в нём должны быть теория вероятностей и статистика.

Шаг 4. Получить первую роль и расти на задачах

Когда проект можно воспроизвести и защитить, готовьтесь к отбору. Выпишите требования подходящих вакансий и сопоставьте со своими умениями. Отметьте то, что знаете только по чужим примерам.

На собеседовании объясните выбор baseline, доступность данных и смысл улучшения метрики. Расскажите об ошибке, которую нашли и исправили.

Если работаете аналитиком или разработчиком, обсудите небольшую задачу рядом с ML: подготовить признаки или реализовать расчет прогнозов. Согласуйте результат и того, кто проверит решение. Выбирайте задачи, развивающие недостающие навыки.

Как ускорить путь: обучение с практикой и поддержкой

Если продвижение тормозят выбор последовательности тем и поиск причин ошибок, рассмотрите наш курс «Инженер машинного обучения».

В программе есть Python, работа с базами данных и веб-приложениями, обучение и оценка моделей, глубокое обучение, статистика и A/B-тестирование. Формат включает видеолекции, практические задания, разборы решений и финальный проект. С вопросами помогают специалисты.

Сопоставьте эту помощь со своим затруднением:

• Неясно, в каком порядке учиться. Изучите программу и обсудите, подходит ли она вашей подготовке.
• Теория понятна только во время лекции. Используйте задания, чтобы закреплять каждую тему самостоятельным решением.
• Код работает, но результат вызывает вопросы. Обращайтесь за обратной связью с описанием задачи, проверки и того, что уже пробовали.

Посмотрите программу и задайте вопросы об обучении. Заранее оцените время на задания: последовательность и поддержка помогают организовать работу, а навыки формируются в процессе ее выполнения.

Какие ошибки чаще всего совершают новички

• Усложняют модель раньше, чем проверяют данные. 

Если в таблице перепутаны даты или неверно учтены акции, более сложный алгоритм не исправит постановку эксперимента.

• Используют сведения из будущего. 

Среднее за период, включающий прогнозируемый день, может заметно улучшить учебный результат. При реальном запуске такой информации не будет.

• Добавляют в портфолио чужие решения без самостоятельной проработки.

В портфолио важно показать, что вы понимаете ход работы: почему выбраны эти данные, модель и способ проверки. Возьмите небольшую задачу, решите её самостоятельно и опишите свои решения, результаты и ограничения.

Что важно понимать про карьеру ML-инженера без матобразования

Высокие зарплаты могут привлекать внимание к профессии, но ориентироваться только на доходы опытных специалистов не стоит. За ними стоят стаж, самостоятельность и ответственность за работающие системы. Новичку сначала предстоит освоить базу и научиться решать ограниченные задачи с помощью коллег. Рассмотрим, с каких ролей можно начать и как меняются требования по мере роста. 

Какие роли доступны на старте

Прямые точки входа — стажировка, младший ML-инженер или младший Data Scientist (ученый по данным) с подходящими задачами. Под одной ролью могут скрываться разные ожидания. Уточняйте обязанности и поддержку для новичка.

Смежные варианты — аналитика с прогнозированием и Python-разработка в команде ML. Для перехода потребуются подходящие задачи и дополнительная подготовка.

Биршерт отдельно отмечает: окончание курса само по себе не делает выпускника крепким джуном. Уровень зависит от того, что человек усвоил и способен продемонстрировать на собеседовании. Поэтому ориентир для поиска работы — собственные решения и понимание проекта, а не только сертификат.

Сколько зарабатывает ML-инженер: зарплаты и тенденции

Младший специалист (Junior). На первой позиции разумно ориентироваться на 100–150 тыс. ₽. В регионах и на ролях, где не требуется опыт работы с моделями в промышленной эксплуатации, встречаются предложения на 70–100 тыс. ₽. Начальную зарплату стоит оценивать вместе с условиями работы: наличием наставника, проверкой кода и возможностью постепенно брать более сложные задачи.

Специалист среднего уровня (Middle). Для этого уровня характерен особенно большой разброс: в приведенных данных встречаются предложения примерно от 160 до 420 тыс. ₽. Ориентир в 210–250 тыс. ₽ помогает оценить середину диапазона ожиданий. На 280–400 тыс. ₽ чаще претендуют специалисты, которые умеют выводить модели в эксплуатацию, поддерживать ML-инфраструктуру, проводить A/B-тесты или решать задачи с LLM. Важен опыт применения этих навыков в работающем продукте.

Руководящая должность (Senior). Основной ориентир — 300–400 тыс. ₽. В крупных технологических компаниях встречаются предложения на 500–700 тыс. ₽, но это верхний сегмент рынка. Такие суммы обычно связаны со сложными системами, высокой самостоятельностью и широкой зоной ответственности.

Информация с сайта Хабр Карьера

На доход влияют регион, компания, специализация и содержание работы. Названия грейдов тоже различаются: специалист, которого одна команда считает middle+, в другой может соответствовать senior. Поэтому сравнивать вакансии полезнее по задачам и ожидаемой самостоятельности.

Куда расти дальше: от junior к senior

Junior готовит признаки для прогноза кофе, выполняет эксперимент по согласованной схеме и разбирает ошибки с наставником. Важны аккуратность, воспроизводимость и готовность задавать вопросы.

Middle проводит задачу целиком: уточняет постановку, выбирает проверку, сравнивает подходы, организует расчет и наблюдение за качеством. Учитывает также скорость и стабильность системы.

Senior оценивает всю систему: нужна ли сложная модель, как пережить пропуск данных, как проверить эффект изменений? Иногда полезнее улучшить учет остатков, чем менять алгоритм. Обязанности зависят от компании, но с опытом обычно растет ответственность за последствия решений.

Где математика догонит вас в процессе работы

Вернемся к исходному допущению: кофе всегда есть на полке. Если товар закончился к обеду, продажи за день не показывают весь спрос. Модель, обученная без учета этого обстоятельства, может воспроизводить заниженные значения. Понадобится разобраться, какие наблюдения ограничены наличием товара и как учитывать эту особенность данных.

Следующая задача — перейти от прогноза к закупке. Даже прогноз в 30 упаковок не означает заказ ровно 30: нужно учесть текущий запас, ожидаемые поставки, сроки доставки и риск дефицита. Снижение MAE еще не доказывает, что новая система уменьшила издержки магазина.

Так нужно ли знать математику ML-инженеру? Для выбора объема запаса могут понадобиться прогнозные интервалы или квантили, оценка стоимости разных ошибок и моделирование последствий решения. Для проверки улучшения — методы, учитывающие зависимость продаж во времени и изменения условий.

Начинающему важно понимать ограничения прогноза и обсуждать их с более опытным коллегой. Дальше — учиться выбирать методы работы с этими ограничениями.

Заключение

Отсутствие математического диплома не означает, что путь в ML закрыт. Подготовка потребует времени: предстоит писать код, разбираться в данных, изучать математику и возвращаться к темам, которые не удалось понять с первого раза. Оценивать прогресс лучше по самостоятельным решениям и законченным проектам.

Начать можно бесплатно. Пройдите «Основы Python», если раньше не программировали, «Симулятор SQL», если нужно освоить запросы, или «Математику для анализа данных», чтобы восстановить математическую базу. Первые задания помогут понять, какие темы даются легче и где потребуется больше практики.

Если готовы двигаться к профессии системно, посмотрите курс «Инженер машинного обучения». Последовательная программа и обратная связь помогут организовать обучение, а применять знания, проверять результаты и доводить задачи до конца предстоит вам.